String theory là gì

Sự phạt chỉ ra mọt liên quan giữa LTD (Lý tngày tiết dây), đại số (gắn liền với những nhiều tạp Calabi-Yao, K3) với kim chỉ nan số là 1 thành công khá nổi bật của các bên toán thù học cùng đồ vật lý đề cùa tới một vấn đề khôn xiết thời sự cùng đựng nhiều nguyên tố mới mẻ gây ấn tượng mạnh lên trí tưởng tượng.

Bạn đang xem: String theory là gì


*

Mối liên quan này góp những nhà đồ lý LTD và những bên tân oán học tập dễ dàng đọc nhau và giúp chúng ta search đông đảo ý tưởng phát minh tương đồng trong quy trình nghiên cứu.Bài viết này nhằm trình bày ý tưởng bao gồm của vấn đề vốn cực kỳ dễ dàng. Trong phần tài liệu xem thêm bao gồm những con đường liên kết cho các kỹ năng toán thù học tập quan trọng.

Năm 1978 đơn vị toán học John McKay đã nhận được xét một điều tưởng như một sự trùng thích hợp lạ lùng1. McKay nghiên cứu kết cấu của một thực thể toán thù học được Hotline là rất đội (Boss group)2 mà lại các nhà toán học cho là team này trình diễn một đối xứng bắt đầu. Họ tin tưởng rằng ví như hết sức team mãi sau thì nó vận động giữa những chiều đặc biệt quan trọng, hai phía đầu tiên là một với 196.883.

McKay cũng đề cùa tới một lĩnh vực hoàn toàn khác liên quan mang lại j - hàm số3, một trong các đối tượng người tiêu dùng cơ bạn dạng của triết lý số. Một điều lạ đời là thông số thứ nhất của hàm này là 196.884, McKay phát âm ngay lập tức rằng 196.884 = 1+196.883 là tổng của hai chiều quan trọng vào khôn xiết team.

Đa số những nhà toán thù học tập nghi ngại về mối quan hệ thân hết sức đội với j - hàm số. Song John Thompson, giải Field (Đại học Floridomain authority ) lại tìm thấy thông số sản phẩm công nghệ nhì của j - hàm số là 21.493.760 = 1 + 196,883 + 21,296,876 = tổng bố chiều quan trọng đặc biệt của khôn cùng nhóm. Vậy nên không hề nghi vấn gì về mối liên quan thân j-hàm số với cấu trúc của khôn cùng đội.

Năm 1979, John Conway (Đại học Princeton) và Simon Norton cho rằng tất cả côn trùng liên quan thực sự thân hết sức team và j - hàm số với call mọt liên quan sẽ là Siêu Ánh trăng (Montrous Moonshine)4.

Từ Ánh trăng được dùng làm chỉ tới việc tương quan của hai đối tượng siêu cách cách nhau chừng, tưởng như không có điều gì là tầm thường cả .Từ này được John Conway & Sitháng Phường.Norton đưa vào khoảng thời gian 1979.

Nlỗi họ biết đối xứng của một hình vẫn ứng với một đội nhóm đại số. Trong xuyên suốt cụ kỷ trăng tròn, các bên tân oán học tập đang chế tạo lý thuyết nhóm cùng xếp thứ hạng bọn chúng.

Nhóm gồm kích thước lớn nhất là siêu nhóm được phát hiện nay sau cuối. Siêu đội (Monster group) có số yếu tố là 1053, số này lớn hơn số nguim tử trong một ndở hơi Trái đất. Theo Borcherds, cái cầu nối giữa 2 nghành nghề dịch vụ kia đó là LTD (Lý ttiết dây - String theory). Hàm j diễn đạt những xê dịch của dây trong một quy mô của LTD còn siêu team biểu thị đối xứng của ko thời gian (có đa tạp Calabi - Yau) trong những số đó dây cư trú.

Sự phạt hiện nay của Borcherds dẫn đến một nghành nghề bắt đầu sẽ là đại số Kac-Moody. Tiếc cầm cố so với các bên LTD điều đó hình như dẫn đến một vũng nước tội nhân, vày rằng LTD 24 - chiều nối sát j - hàm số cùng với hết sức nhóm đã trở nên vứt rơi khỏi những quy mô LTD.

Song Ánh trăng lúc này lại có 1 thời phục hưng.

Năm 2012, các bên công nghệ đưa ra giả thuyết Umbral Moonshine (Bóng Ánh trăng), theo giả tngày tiết này bên cạnh Siêu Ánh trăng (Montruous Mooshine) còn có 23 Ánh trăng khác: tồn tại côn trùng liên quan nói thông thường giữa số chiều của một đội nhóm đối xứng với hệ số của một hàm đặc biệt.

23 ánh trăng bắt đầu bắt đầu từ một cấu tạo đặc biệt trong LTD: chính là những mặt K35,6. Mối tương quan kia nối liền với đối xứng ẩn của các khía cạnh K3 đó, theo phát biểu của Mirandomain authority Cheng (Đại học tập Amsterdam).

Trong mỗi trường phù hợp trong những 23 ngôi trường đúng theo đang tồn tại một quy mô LTD.

Như chúng ta biết LTD lâu dài trong không-thời hạn 10-chiều, 6 chiều dư bị côm-pắc hóa tức là bị cuộn lại. Số tài năng côm-pắc hóa vào tầm 10500 và khó khăn lòng nói được giải pháp côm-pắc hóa như thế nào ứng với thực tại. Chúng ta cần yếu nghiên cứu và phân tích hết đều tài năng côm-pắc hóa. Chúng ta nên một giải pháp đơn giản dễ dàng hóa. Phương thơm án K3 là phương án không thật đơn giản và dễ dàng cơ mà cũng không quá tinh vi. K3 có các tính chất của đa tạp Calabi-Yau của LTD mà lại chúng ta sẽ không còn xa lạ. K3 cũng là một đa tạp Kahler (variétés kählériennes) nlỗi Calabi-Yau.

*

Hàm modular7, 8

Như đang nói McKay vạc hiện côn trùng liên quan thân khôn cùng nhóm cùng j-hàm. Các j-hàm ở trong về một tấm hàm nhưng mà biểu vật dụng của bọn chúng là đa số hình lặp lại y hệt như trong bức tranh của họa sỹ M.C.Escher, những hình nhỏ tuổi dần lúc tới ngay gần biên.

*

Hình 2. Các hàm modular tất cả biểu thứ lặp lại y như vào bức tranh trên

Các hàm modular vào vai trò đặc biệt trong lý thuyết số ví dụ vào phxay chứng tỏ của Andrew Wiles năm 1994 định lý Fermat cuối cùng.Nhà toán học tập Kachru vạc biểu: những lần chúng ta nghe nói đến một thành công xuất sắc đẹp làm sao kia vào triết lý số là y hệt như rằng điều này có tương quan cho những dạng modular.

Giống như vào âm học tập j - hàm có thể phân bóc thành các giọng với những thông số của j-hàm môt tả độ trầm bổng của từng giọng. Chính nhờ vào những thông số này nhưng McKay phạt hiện nay được côn trùng liên quan mang đến khôn xiết nhóm (quái nhân group). Năm 1990 Borcherds minh chứng rằng mãi sau một mô hình LTD trong các số đó thông số j - hàm mô tả sự giao động của dây trên từng mức tích điện còn hết sức đội trình bày đối xứng của các nấc năng lượng đó.

Nhờ này mà các công ty tân oán học có thể phân tích được cực kỳ team bằng phương pháp áp dụng j-hàm bởi hệ số j-hàm là dễ tính rộng.do đó những nhà toán thù học tập có thể phân tích một nghành nghề dịch vụ bằng phương pháp nghiên cứu và phân tích một nghành dễ tiếp xúc rộng.

Xem thêm: Kỹ Thuật Câu Fly Fishing Là Gì, Fly Fishing Là Gì

Những Ánh trăng mới

Trong khi những công ty toán thù học đi sâu vào Siêu Ánh trăng thì các bên đồ vật lý LTD quan tâm cho vấn đề: nghiên cứu hình học tập của rất nhiều chiều ko thời hạn nhỏ tuổi trong những mô hình LTD. Với những hình học khác biệt thì dây đã dao động khác nhau tương tự như độ căng của khía cạnh trống sẽ có tác dụng biến đổi dao động âm của trống. đa phần thập kỷ các bên thiết bị lý đi tìm kiếm hình học khiến cho những hệ quả đồ gia dụng lý của quả đât thực tại.

Một yếu tố đặc biệt quan trọng là ứng viên cho một hình học như vậy là mặt K3 (theo chữ đầu của tên ba đơn vị tân oán học tập Kummer, K¨ ahler, và Kodaira).

Năm 2010, bố nhà thứ lý LTD Tohru Eguđưa ra ( Kyoto lớn University), Hiromê mẩn Ooguri ( California Institute of Technology) với Yuji Tachikawa (University of Tokyo) tìm thấy những hàm diễn tả xấp xỉ trong LTD và hệ số những hàm đó ứng với những chiều của group M24 (Mathieu 24) đựng 250 triệu nhân tố. bởi vậy ba bên LTD trên đang tìm ra một Ánh trăng mới. Các đơn vị toán học cùng vật lý số đông sửng nóng trước công dụng này. Nhà toán thù học Zagier vạc biểu: tôi tham dự những hội thảo, tại hội thảo chiến lược nào bạn ta cũng bàn đến M24, Ánh trăng Mathieu.

Bản thân nhà tân oán học Zagier đang dần nghiên cứu và phân tích các dạng hotline là "mang modular - mochồng modular" 7,8 nối liền cùng với các hàm modular. Các dạng trả modular gồm lớp cất những j - hàm.

Zagier đặt thắc mắc liệu các hàm modular này còn có liên quan cho một tổ làm sao không? Theo Duncan thì nhóm đó là M12, quanh đó đội M24. Bởi vậy có thể có khá nhiều Ánh trăng.

Năm 1913. đơn vị toán thù học Anh G.H.Hardy nhận được một bức thư từ một tu sĩ ở Madras, Ấn Độ viết về một số trong những bí quyết mà tu sĩ đã đưa ra. Hardy vội mời tu sĩ đến Anh để thuộc luận bàn.

*

Hình 3. Thư của tu sĩ Ramanujan gửi nhà toán học Hardy

Ramanujan nói rằng những cách làm ông tìm ra là dựa vào thần Namagiri sẽ méc nhau bảo trong ý thức của ông. Đường đời của Ramanujan thừa nđính thêm ông mất thời gian 32 tuổi năm 19đôi mươi. Ông sẽ viết mang đến Hardy rằng ông sẽ tìm ra phần đa hàm call là "giả theta-moông chồng theta". Ramanujan chỉ dẫn 17 ví dụ về các hàm kia. Chỉ sau 8 thập kỷ, vào năm 2002, nhà toán thù học Sander Zwegers (Đại học Cologne, Đức) chúng minch rằng những hàm kia chính là các dạng giả modular (moông xã modular form).

Tại hội thảo Ánh trăng Zurich, các công ty đồ lý Cheng, Duncan cùng Harvey minh chứng rằng M24 chỉ là một trong những trong 23 Ánh trăng khác, từng Ánh trăng kia có tương quan cho những chiều đặc biệt của một tổ cùng các thông số của một dạng giả modular, hoàn toàn tựa như như Siêu Ánh trăng đặt côn trùng liên quan thân rất đội cùng j-hàm.

Với từng Ánh trăng kia, các bên kỹ thuật vẫn đoán thù dìm sự trường thọ của một quy mô LTD trong những số ấy dạng trả modular diễn đạt các tâm trạng của dây còn đội biểu thị hình học của quy mô.

Mỗi dạng trả modular gắn sát với 1 hàm modular Gọi là láng (shadow, tiếng Latin Umbra). Theo đưa thuyết Umbra Moonshine mãi sau 23 ánh trăng, mang tmáu này được Duncan cùng tập sự đưa ra thời điểm năm 2012. Nhiều dạng trả modular vào mang thuyết kia ở trong về 17 ví dụ mà Ramanujan nói trong bức thư tiên tri của ông.

Đi search quái quỷ vật

Những kiếm tìm tòi mới dẫn mang lại kết quả: LTD nối sát số đông đội với mọi dạng trả modular. Harvey nhận định rằng những nhà khoa học đã đi đúng mặt đường.

Cheng nhận định rằng trường tồn một đối xứng quan trọng đặc biệt ảnh hưởng tác động lên vật dụng lý của những mặt K3. Các nhà thứ lý nghiên cứu K3 hiện không phát hiện tại được đối xứng này.

Các nhà thứ lý cũng tương đối quan tâm cho mang tngày tiết về mối tương quan giữa Ánh trăng và hấp dẫn lượng tử. Năm 2007, Edward Witten (giải Fields) cho rằng LTD trong Siêu Ánh trăng (monstruous moonshine) hoàn toàn có thể giúp xây dựng một kim chỉ nan hấp dẫn lượng tử 3-chiều trong số ấy 104 phân nhiều loại (categories) của các nguyên tố đã ứng cùng với 194 lớp các lỗ Đen.

Giả tngày tiết Umbral Moonshine hoàn toàn có thể dẫn các nhà đồ dùng lý mang đến tác dụng như thế mặt khác cung cấp đều lưu ý khác đến lý thuyết lôi cuốn lượng tử. Tình huống giống hệt như lúc tầm nã kiếm tìm một thú vật bên trên sao Hỏa họ đã thấy được những lốt chân của nhỏ thú, bây giờ quá trình còn lại là buộc phải tìm thấy nó.

Kết luận

Sự phân phát hiện ra mối quan hệ giữa LTD, đại số (nhóm) với kim chỉ nan số ko đều giúp các nhà đồ dùng lý LTD tìm thấy được nhiều nhiều cách thực hiện côm-pắc hóa các chiều dư mà còn làm ngược chở lại những nhà toán học tập phân phát hiện nay thêm các Ánh trăng.

cũng có thể nói côn trùng liên quan này đang mở ra một trang new đến LTD, đại số cùng kim chỉ nan số.

Tài liệu tđắm say khảo

1. a /Erica Klarreich, Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow- Các đơn vị tân oán học đi tìm Bóng Ánh trăng, ScientificAmerican.com.

Xem thêm: Đổi Chữ Hoa Thường Trong Excel Không Bị Lỗi

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20150312-MATHEMATICIANS-CHASE-MOONSHINES-SHADOW/

b / Wolchover, The physicist-mathematician Mirandomain authority Cheng is working khổng lồ harness a mysterious connection between string theory, algebra và number theory.

HTTP://WWW.QUANTAMAGAZINE.ORG/20160804-MIRANDA-CHENG-MOONSHINE-STRING-THEORY/

2. WIKI, Monster group

https://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group

3. Wolfram, j-Function

http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html

4. WIKI, Montrous Moonshine

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine

5. WIKI, K3 surfaces

https://en.wikipedia.org/wiki/K3_surface

6. Andrew J. Hanson, Ji-Ping Sha, Visualizing the K3 Surface

ftp://ftp.cs.indiamãng cầu.edu/pub/hanson/forSha/AK3/old/K3-pix.pdf

7. Amandomain authority Folsom: What is a Moông chồng Modular Form?

http://www.ams.org/notices/201011/rtx101101441p.pdf

8. Atish Dabholkar, Sameer Murthy, và Don Zagier: Quantum Blachồng Holes, Wall Crossing, and Moông chồng Modular Forms